第469章 还没证明？那现在就证明！(2/2)

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能因为年纪小掌握的知识还不是那么全面——”

    在脑子里推导完证明过程的陈望突然一拍桌子，“范总工，谢谢你！”

    范国政表情有一瞬间的错愕，他以为自己听错了。

    其他人也是一愣，这陈研究员是受的打击太大说胡话了，还是心胸开阔，年纪虽小却能海纳百川？

    此时的陈望丝毫不在意范国政刚刚说的话和他的态度，双眼激动的看着范国政，“多谢范总工提醒，线性反馈移位寄存生成的长序列的伪随机特性确实要证明出来让人才能更直观的明白！”

    虽然这在国际上应用已经十分广泛，但确实还没有被证明出来，陈望是从算法角度确定它是伪随机性，自然没有想过要证明。

    现在经范国政提醒才突然反应过来证明之后确实能更好的选择和设计性能优良的伪随机序列。

    “线性反馈移位寄存器生出的最大长度序列是最重要的序列，也就是m序列，其实我们不用完全证明出它的伪随机特性，只要能证明m序列0、1分布在数学上是均衡的，嗯，换个专业的说法·····”

    又开始发懵的众人：…….这已经够专业了，还要怎么专业？

    然后他们就听到了更专业的。

    “也就是m序列的二阶循环相关特性是否理想，当然这个理想不是我们生活中常用词的意思，而是特定数学定义下的理想，也就是它的自相关函数是二值的！

    因为这种特性能是m序列在同步和测距应用中极其出色，几乎没有模糊性，所以我们现在就只需要证明m序列的自相关函数是二值就行！”

    “对于一个周期为·····”陈望直接起身走到前面的黑板前拿起粉笔写下了m序列的自相关函数。

    为了更直观，还画出了函数图。

    “大家从函数图上就能看到，m序列的自相关函数是一个尖锐的峰值。”陈望指着函数图上的峰值说道：“这个峰值特特且易于检测，所以系统可以设置一个阈值，一旦相关值超过这个阈值，就会判定为同步成功。”

    陈望说完目光期待的看向众人。

    ······众人开始眼神回避。

    陈望：“所以这种有就是有，没有就是没有的特性，使得定时非常精确和可靠，抗干扰能力极强！”

    众人：“原来如此！”

    “在接收机用正确的m序列解调时目标信号产生相关峰，被顺利解调，而其他用户的信号就相当于一个错误序列，它们与本地序列的相关性接近-1，非常低。”

    陈望又指着函数图，“也就是这一处非峰值处，它是一个非常低且恒定的底噪，所以错误的信号就像背景噪音一样，因此就会被有效抑制。”

    “所以m序列这个二值的自相关函数完全就是最理想的特性！”陈望兴致勃勃说完转头看向围观的众人，“大家说是不是？”

    众人：……好像是，但其实没怎么明白……

    陈望又看向范国政，“范总工，这样证明出来应该能够严谨了吧？”

    范国政：……