第五章 你来真的啊？(2/2)

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在稿纸上开始做题。



    【对级数的通项 n(n?1)!进行拆分，利用阶乘的性质 n(n?1)!=(n?1)+1(n?1)!=1(n?2)!+1(n?1)!。】



    【再进一步将原级数拆分x+∑∞n=21(n?2)!xn+∑∞n=21(n?1)!xn。对后两个级数分别做变量代换....然后再进行泰勒展开。】



    【...】



    他的注意力渐渐收窄，身后的键盘声和骂声还在，但好像隔了一层什么东西，变得模糊了。



    不知过了多久，宿舍中突然传来了一声大喊。



    “卧槽你大爷！团灭了！”



    身后正在打游戏的桑凯把键盘往前一推，瘫在椅子上看着灰白色的屏幕。



    一旁，王志明长舒了口气，道：“喊川哥吧，妈的，没他真过不去。”



    桑凯点点头，扭头就准备喊韩川帮忙，却看见韩川还坐在书桌前。



    顿时，他像发现了新大陆，满眼惊讶地起身走了过来。



    看了一会后，他忽然朝着宿舍中的其他人招了招手。



    “老王，你们快来看！”



    对面，王志明端着水杯走过来，也愣住了。



    韩川的桌面上摊着五六张稿纸，密密麻麻写满了数学算式和推导公式。



    就连这会他们走过来都没发现，那专注的模样，和上学期他们一起通宵打游戏时一模一样。



    只是这会电脑屏幕换成了笔记本。



    两个人站在身后，韩川丝毫没有察觉。



    这会他的注意力已经完全被眼前笔记本上手写的题目吞没了。



    这道题是华老临时加的。



    证明：设an=1/???n，其中 n∈N^?，求证n→∞lim an=0。



    题目很短，证明一个数列的极限为零，但这个数列的分母上套了三个根号。



    他试了两种方法，第一种用夹逼准则。



    但卡住了。



    第二种用放大法，虽然绕了一大圈，但最终算出来了。



    把最后一步写完，得到答案后，韩川长舒了一口气。



    教材上，华老的字迹浮现了出来。



    “这道题你能做出来，说明极限的ε-N思想你已经初步掌握了。”



    “不过...”



    话说到一半，课本上的字迹话锋一转，紧接着批评道：“但你的放大法思路绕了一个弯，这种解法太繁琐了。”



    “看这里。”



    说着，字迹旁边，浮现出一个更简洁的推导路径。



    韩川盯着华老写出来的算式，瞳孔微微放大。



    紧接着，他迅速抓起笔，在稿纸上写下了过程。



    “两步？！”



    “卧槽？这个问题两步就能解决？”



    还没等韩川说话，站在身后的桑凯就瞪大了眼，诧异地开口了。



    书桌前，桑凯的声音把韩川的注意力从面前的笔记本上拉了回来，他扭头一看，才发现几个室友不知道什么时候都围到了他身后。



    常元洲趴在床边探头，王志明端着一杯水站在他椅子后面，桑凯则凑得最近，盯着他在稿纸上写的算式看。



    还没等韩川开口，刚刚说话的桑凯就一把抄起了桌上的稿纸，认真地看着上面的算式。



    一道求极限的题目，三种不同的解法，虽然第一种没解出来，但后面两种却给他带来了极大的震撼。



    尤其是最后一种，他从未想过这道题居然还能这么解。



    仅仅只需要两步！



    盯着手中的稿纸看了好一会，桑凯才抬头看向韩川，脸上满是复杂的神色。



    “级数求和？直接利用指数函数的展开式与求导运算？这道题居然还能这么解！”



    “不是，川哥你来真的啊！”



    .....