第七章 笔来！二更求追读(1/2)

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    “不是，你还没走啊？”



    看到依旧还坐在自己身边的桑凯，韩川愣了一下，下意识地问道：“你又不补考，有必要这样窝在这里卷吗？”



    桑凯：“....”



    什么叫‘还没走啊？’



    他从早上七点跟过来到现在，屁股就没离开过这张椅子。韩川居然压根没注意到他还在？



    嘴角抽了抽，他把手中的练习册往这边推了推，道：“我这里有道题做不出来，你帮我看看？”



    “哟？”



    闻言，韩川挑了挑眉，调侃道：“大学霸也会问我这个学渣问题？”



    桑凯“恼羞成怒”地反驳道：“就说你会不会吧。”



    韩川伸出手，拿过练习册，扫了眼上面的题目，有一道被画了个圈。



    “画圈的这道？”



    “嗯。”



    “ok，我看看。”



    低头，韩川看向题目。



    【设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且当x∈(0，1)时，f″(x)≤0。证明：对于任意x∈(0，1)，有f(x)≥0。】



    题干很短，就两行。



    但在数学分析的范畴里，越是题干精简的证明题，内里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。



    韩川盯着题目看了一会，下意识地琢磨起来。



    这道题在数学分析里属于中值定理的应用题，但和普通的课后习题完全不是一个量级。



    题面上给的条件是二阶导数非正：也就是函数是“凹的”，两端点值为零，要证明中间任意点的函数值非负。



    如果是单纯的凭直觉来看，他觉得这道题的证明是对的。



    因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线，确实不可能跑到地底下去。



    但直觉是直觉，数学论证讲究严谨的逻辑推导，光靠直觉远远不够，必须一步步推演，做到环环相扣、无懈可击。



    一旁的桑凯靠在椅背上，悄悄观察着韩川的神情，心中思绪翻涌。



    这道题的难度不小，是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。



    他自己刚刚试着做了两个小时，结果连解题的门都没摸到。



    当然，真要说，这道题在练习册的最后其实是有答案的。



    他也看了，但他问韩川的目的就是想看看这个宿友到底是个什么水平。



    当然，也有点较劲的意思。<-->>

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