第三十三章 1959年的华罗庚下二更3K求追读求月票(1/2)
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临时占用了一个小小的办公室，华罗庚从另一个年轻的工作人员手中接过了稿纸和笔。房间不大，里面就只有一张木桌、一个红色电话、一排放着文件的柜子，以及一个用来取暖的炭盆。
拉开椅子坐了下来，华罗庚将手中的稿纸平铺在桌上。
“华主任，实在是不好意思，麻烦你了。”
将相关的研究数据送过来，周研究员满脸不好意思的开口道。
“没什么麻烦不麻烦的。”
华罗庚摇摇头，伸手接过了对方的研究数据，放在桌上：“我也不敢保证我能在短时间内解决这个问题，只能先尝试一下。”
周研究员说：“辛苦了，有什么需要直接打电话和我说。”
“好。”
华罗庚点点头，应了一声，展开实验数据翻阅了起来。
他没有立刻动笔，而是将报告从头到尾重新翻了一遍。
红旗一号导弹的弹道预测迭代算法，本质上是将导弹与目标的相对运动方程按参数展开成级数，然后通过逐次迭代逼近真实解。
这套算法的骨架是从老大哥的S-75资料里扒出来的。
但对方在关键的控制律部分留了一手，只给了公式，没给推导过程，更没给收敛性分析。
这导致红旗一号的拦截目标在高空高速机动时，弹道偏差的误差函数列会从第四步开始产生一个无法被传统松弛迭代压制的发散分量。
也就是制导与命中精度会急剧降低，易受干扰。
“这是函数列本身在收敛边界上的行为不正常，需要找到一个方法将其囊括进来。”
“更换基地可以吗？”
看着桌上的实验数据，华罗庚推了推鼻梁上的眼镜，细细的思索着的同时，在空白的稿纸上演算了起来。
很快，一条看上去可以尝试的道路被他排在外面。
稿纸上的算式最终依旧指向了发散。
“松弛迭代无效，基底变换治标不治本。这个问题不像是计算精度的毛病，倒像是整个算法结构本身的固有问题。”
喃喃自语了一句，华罗庚靠在椅背上，手指无意识地摩挲着搪瓷茶杯温热的杯沿。
松弛迭代、切比雪夫加速、Aitken外推......这些方法他都反复核算过，全都治标不治本。
因为发散不是数值技巧能堵住的，是算法结构本身存在固有缺陷。
他需要绕开自反性的门槛，在非自反空间中构造出一个能压制发散的控制列。
但这一步他迟迟找不到突破口。
虽然说知道这个问题可能并不是那么容易解决的，但华罗庚还是有些焦急。
毕竟祖国的领土和国家战略基地随时随地都在别人的监控下，容不得迟缓。
揉了揉有些酸涩的鼻梁，他摘下眼镜，眨眨眼舒缓了一下疲劳的眼睛。
或许是连续赶路的疲惫终于压过了意志，或许是房间里炭火烘出的暖意容易让人松懈。
他的意识像是被一只极温和的手轻轻托了一下，眼皮沉重地垂下来，呼吸也渐渐变得绵长起来。
恍惚间，华罗庚感觉自己像是做了一个梦。
梦里没有红砖瓦房，没有库房，只有一本悬浮在虚空中的、泛黄的书。
那本书的封面模糊，但扉页上的字迹却很是清晰。
“聪明在于学习，天才在于积累。”
华罗庚愣了一下，这是他的字，是去年他为中科大的学子们编写教材时写的序言。
还没等他反应过来，书本上的字迹从纸面上浮起，化作一道温润的墨痕，在虚空中缓缓舒展开来。
【函数列{f?}定义在E上，存在一个在E上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈E成立，则{f?}在E上一致收敛....】
朦胧的字迹在梦中浮现，华罗庚瞪大了眼睛。
他想要伸手去触碰那些字迹，但发现怎么都够不到。他想要喊出声，却发不出声音。
但他能‘读’，能‘看’。
他看到了Frenet标架的思想，被退化为范数梯度，迁移到了函数空间。
看到了Banach-Alaoglu定理的弱紧性，在边界层上如何收紧。
看到了对偶作用δ_ij保证了各个方向的正交性，误差分量被牢牢地锁在各个坐标轴上，互不干扰......
那些公式像流水一样淌进他的脑海，仿佛与他的大脑隔着漫长的岁月达成了一种更深层的共鸣。
也不知道过去了多久，木桌前，华罗庚猛地惊醒。
他抬起头，周边的一切依旧没有任何的变化，桌上的稿纸依旧还在，炭盆中煤炭闪烁着暗红色的火光，散发着星星点点的温热。
“控制列.....控制列....”
华罗庚喃喃自语，回忆着刚刚那仿佛做梦一般的场景，忽的抓起圆珠笔，快速地在稿纸上写下一行行的文字。
“误差控制函数”
“在迭代计算中，构造一列显式可计算的“控制函数”φ?(x)，使其在近界交汇点δ(x)上单调衰减，且处处罩住原迭代误差项|f?(x)-f(x)|.....”
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