第750章 五道术算题(1/2)
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许府庭深。夜风潜入院落，吹动屋檐下风铃轻响，金石之音，如水滴石，潺潺不绝。
几丛石竹斜生窗外，微风拂叶，倦雀归林。庭中灯笼映照砖石斑驳，仿佛千载古梦正于静夜之中缓缓沉浮。
堂内，案几错列，帘帐低垂，灯火如豆，一众大臣却依旧凝神于书卷之前，毫无困意。
刚阅罢《国学》，众人心头仍翻涌不息。
而此刻，随着翻至《术算纲要》的总纲之后，那几道以“策题”列出的设问横亘眼前，却又将他们从儒义词章的沉思之中，猛然拽入一片更为陌生、艰涩的天地。
许居正一手执书，一手执笔，目光落在卷首那几条“纲下设问”之上，眉头却几不可察地皱了起来。
霍纲低声念道：“若负粮三百，又借百斗，还之五百，问其所亏为何……‘负粮’？还‘五百’？此中逻辑……竟如反数？”
“难道此题，乃是以‘借’为负、‘还’为正？”郭仪轻声反问，“可如是，则此法恐非古法所载。”
“确实，我观《算经》《筹海》《历数纪略》诸书，皆未有‘负数’之法，若强解此题，必生悖论。”
“再看这一题。”魏瑞接过一卷，朗声念出，“‘若得数九十五，未知其本，唯知其乘于本为九千零二十五，问：本数几何？’”他顿了顿，面露疑色，“乘积归本，此法需——开方？”
“开方？”李安石忽然接口，眼神微亮。
“不错。”霍纲思索着，“然我观旧法，止于九九乘除表，再难一寸者，皆以筹策试算。”
“再往后……”魏瑞翻至第三题，语气顿低，“‘若一轮车，走八丈自回，今两车相对行，轮径二尺，相遇九百五十次，问所行若干？’”
众人皆是一怔。
霍纲皱眉，喃喃念着那题目，一时面露茫然：“这是……算轮转之积？或是求——圆之周？”
他话音顿住，面上神色愈发凝重，缓缓摇头：“不……这应是以轮径推其行路，所需之术，乃测‘轮行一周’之长——陛下这是问……周之术。”
许居正眉心微蹙，低声道：“莫非是那尚未成书的‘圆行定法’？”
他看向郭仪：“前月典籍司曾送来一封私函，言我大尧术算大师，石宗方近日有所悟，拟以绳度圆，以定其周长。”
“并在其后，推算出了一常数，为圆周常数！”
郭仪点头：“正是。但其法尚处推演，未经实测，至今未敢公论。”
“换而言之，”霍纲苦笑着合上案前简册，“至今尚无人知一轮之周可得几何。陛下此题，实已超出术算之所及，我等……当真无解。”
堂中一静。
魏瑞喃喃道：“是啊！若无周率，何以测距？若不能测距，又何以知行？可若当真如此推演……那此术已非记账量地之数，而是……测天下之数。”
霍纲长叹一声：“我原以为此类术法不过用以仓库、户册，如今才知，陛下此问，竟逼我等——从算穰入天下。”
几人面面相觑。
本以为术算一科，虽不若《国学》那般讲究义理辞章，但凭诸人阅历学识，揣摩其中章法，终能通达。
不想才翻不过三题，便已陷入重重迷雾。
这哪里是什么“文官入仕之策题”？简直是“算学巨匠之试问”。
而更令他们感到沉重的，是这几题本身所呈现出的体系、结构、解法思路，竟并非简单沿袭古算，而是有着截然不同的数学观念——
负数、开方、几何比算、概率权衡……这不是官府吏目学用的“算法”，而是自成一体、仿佛来自未来的“数理学”。
“我更看不懂这一题。”陈章谨眉心紧皱，手中所翻那题写道：
“甲乙同掷六子，问：甲得五点三子之数，乙得六点二子之数，问甲胜乙之几率几何？”
“‘几率’……竟问胜负之可然比例？”他抬眼望向诸人，“这分明是天数之机，陛下竟也问这个？”
“恐怕不是问命数，而是权衡人事——以投机、兵战、调兵为例，知敌之胜率，可谋其偏锋。”许居正轻声一语，众人齐齐望去。
“算学本为理政所设，而非私计。”他说，“只是我们早年所学所习，拘于四则、筹术、田畴亩量，未及此深。”
说罢，他抬眼望向众人，沉声一叹：
“此数题，我等竟无一解……恐为士林耻笑。”
空气中一时沉重如铅。
众臣皆低头沉思，有人频频翻页比照旧册，有人捏笔欲试、却笔落无字。
他们并非无才之辈，个个都是朝中宿望，兵农礼数政皆有深识，纵不至通晓百艺，但此刻，面对术算之题，却宛如一众蒙童。
霍纲抚额而笑，干笑中难掩惭意：“还是我们太天真了，还以为算术一道，不过测田记账之末艺，如今才知——这才是真章。”
一语落地，众人皆叹。
这时，却听得角落中忽有人轻咳一声。
“若问九千零二十五之数，是为何数自乘之积……”
众人一震，纷纷抬眼望去，只见李安石不知何时已伏案演算，案前竹筹错落，指节染墨，正凝神于简牍之上。
他低声道：
“可先试七十乘七十，为四千九百；八十乘八十，得六千四百；九十自乘，为八千一百……未及也。”
他说着，手中筹算不停，神色自若。
“若试九十五乘九十五，得积九千零二十五，恰与题中之数相合。”
他顿了顿，抬首看向众人：“则此题之‘本数’，应为九十五。”
厅中一静。
片刻之后，霍纲低低一声：“你……解出来了？”
李安石起身拱手，道：“此非奇法，只是常用之逆演耳。昔年随乡师读《算图》，尝学‘自乘求本’之术，乃度之法之一也。”
许居正含笑点头，语气温和中带着几分欣慰：“不必自谦，李大人能以筹策逆推，得数无误，此即术算之真解。”
魏瑞叹道：“我等只晓正乘，未曾习过逆解之法。今得一示，茅塞顿开。”
“我观此题，虽不以艰深为难，却胜在推演之思、心算之稳。”郭仪沉声道，“若从前此法早列乡试，恐士子十人，九人皆堕。”
霍纲朗声一笑：“果不愧是陛下钦点之才，一出民间，便胜庙堂旧儒！”
“那你再说说第一题……”许居正还在被另外一个问题困惑，正好奇着，忙道。
李安石摇头：“负数一题，我尚无思路。那是我未识之法。”
“但你能解此一道，已胜我等诸人。”许居正感慨道，“陛下所言‘试题回归实政’，若术算皆如是设题，那十年寒窗，岂能徒背章句而中第？”
“恐怕以后真要会‘数’，才堪为官了。”郭仪苦笑。
“若士子之中，十人能解其一题，便已难得。”霍纲摇头，“可陛下偏偏将此列为‘正科’，这不是为难士子么？”
“错了。”许居正沉声道，“这是逼他们跳出章句之囿，逼他们走入人间之事。”
众人默然。
外头夜风骤响，吹开窗格，灯焰微颤。
一页页翻动的纸声响起，仿佛旧律将崩，新章将启。
“好。”许居正敛容正色，“明日，我将命太学设专人解此‘术算纲目’，并召几位算学高士前来，通解七题。若其中真可贯通成法，或可为新题立章。”
“诸位亦各自记录思路，数日后再议。”他说完这句，合上了手中术算一册，眼中却多了几分郑重与战意。
“此一道，不能败。”
堂内烛火明明灭灭，影动而志明。
一门《术算》，翻开的是纸上的题，却也悄然翻开了大尧千年以来，取士从未涉足的另一卷天地。
而这卷天地，从今夜起，终于有了它的名字：
实学。
许府书堂之内，灯火未熄。
夜色已浓，堂外风声潺潺，偶有鸟雀惊飞而起，扑簌于屋檐间。风过竹影斜，灯影亦摇，映得墙上案前众人，轮廓沉沉如刻。
而几案之上，那册尚未读尽的《术算纲要》正摊于中央，一页页翻阅之下，愈显沉重。
“罢了，”魏瑞放下笔，轻声叹息，“此番设问，我等实难力敌。”
“既如此，不如观其所设之‘解’。”霍纲拈须而语，“看陛下究竟是空谈设难，还是实有所成。”
许居正点头：“也好。咱们至今一题未破，若不解惑，只怕日夜困于此术中，不得解脱。”
他一挥手，道：“翻至答卷一栏。”
众人闻言，纷纷将书册向后翻阅，果然，在《术算纲要》后卷处，另附小册一册，名曰《术算解说》。共七题，仅录四题之解，其下皆有批注、图解、术式、法程、算法推导之细条，整齐如文献，详密如经策。
李安石最先取过那本《解说》，翻至第一题：“负粮三百，又借百斗，还之五百，问亏几何。”
他眼神一凝，默默扫视其下列解：
“此题设，需建算格：
以‘负三百’为初，‘借百’为加，则所得为‘负二百’；
以‘还五百’为减，即负二百减五百，等于负七百。
若借者为正，偿为负，则总亏为-->>
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