第751章 圆周常数!(2/2)
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,连丈量都未成……陛下一人,如何走到此步?”“说不通。”郭仪也道,“我们皆知,这圆与直之间之比,非凡法可求。若真有人能定其常数,算界必传为异谈。陛下此前何时露过半点术数之才?”
“又何曾听闻,他拜过哪位大匠为师?”
诸人你一言我一语,皆是满腹狐疑与动摇,惊叹之余,更多的却是不能相信。
他们不是不愿相信,而是……这结果实在太过超越常识。
“如此常数,不经实测,终究只是妄谈。”魏瑞沉声道,“莫非……陛下也是设想推演,未有凭据?”
“未可妄断。”许居正轻叩几案,止住几人的议论,“陛下能设此数,并非空言妄语。我想,他之所以另起一页书写,或许正是为了昭告:此题可解,但解者,须先有勇破旧法之心。”
“那你信他得出了这个数?”霍纲转头望向许居正。
许居正沉吟一瞬,却未作答。
堂中又是一静。
忽而一声轻笑响起,是李安石。
他坐于几案一侧,捻卷低头,却嘴角含笑,语气平平:“与其争论可信与否,不若试上一试。”
众人一怔,纷纷望来。
“如何试?”魏瑞问。
“许大人府中,不正有井盘、瓷盘?”李安石抬头看向许居正,“何不取一尺木绳,绕之一圈,再依陛下之法,以径乘其‘圆周率’,算其周长,再量实数,略比之即可。”
“测量之术本在于用。”他顿了顿,笑道,“或许这‘圆周率’,是否精确,不必问石宗方,也不必论典籍,只看盘上一圈,便知分晓。”
他这番话说得轻松,却落地有声。
一众大臣先是错愕,旋即纷纷点头,觉得此言颇为有理。
“说得不错。”霍纲第一个起身,“咱们若真想知道,算它一回,不就了然?”
“可否借府中器物一用?”魏瑞看向许居正。
许居正也被点醒,轻笑道:“老夫府中确有一瓷盘,外沿正好一尺有余,昔年为小女婚宴所制,尚存案后。”
他转头吩咐老仆:“去库中取来旧日那蓝釉描金大盘,再取一卷细绳,一杆小秤,一柄直尺来。”
老仆躬身应命,不多时便将物品一一奉上。
几人围坐书案,将盘置中,轻轻放稳。又将细绳从盘径中平拉而过,测得正是一尺六寸,再以尺量绳,丈量盘边一周。
魏瑞扶绳对口,陈章谨持秤按长,李安石则执纸记数,一边推算一边照书中所载之法,逐步代入。
许久,众人合力得一结果:
“依盘径为一尺六,乘三又一百四十一分之十六,得五尺〇三厘。”
再测实周——
“……五尺〇三厘。”
一时之间,堂中寂然。
“竟……相差无毫?”霍纲难以置信。
“再试另盘!”魏瑞急声。
于是又换了小盘一只,径为七寸,再以绳绕、以尺量、以率乘——
所得周长为二尺二厘,实测亦二尺二厘!
再换一井盘,径为一尺三寸四分,推得周长四尺二分……测之,无偏!
“这……”郭仪喃喃开口,声音竟有些发颤,“这数……当真……不是猜出来的?”
“不是猜的。”李安石缓缓直起身,望着案上的纸与盘,面色不再讶异,反而多出几分敬意与庄重。
他轻声道:“此法非徒测周,更是一种……以‘率’立法之心。”
“以常数破变量,以理律混沌。”
“而我们……”他回头看向众人,“竟连此心也不曾想过。”
众人静默。
厅中一灯如豆,微微晃动,将每一人的神情照得明明灭灭——震惊、敬服、动摇、惶然……层层叠叠,如潮涌上来。
魏瑞哑声道:“如此……这‘圆周率’,真是他……自己推出来的?”
“不是石宗方,不是算术之士,不是千年旧典……竟是天子,独自一人,写下此数?”
“他,怎么做到的?”
无人能答。
因为他们也在问——
他,怎么做到的?
书案之上,纸页尚未合起,圆率之数清清楚楚列在案头。那一行不起眼的小字,却如刀如锋,如雷贯耳。
“周以径计,率为三又一百四十一分之十六。”
此一率,若为真,不仅是术算之大成,更是理性之光,照彻千年之夜。
而那写下这一率的人,不是学士,不是宗匠,不是算家,而是——
大尧天子,萧宁。
案上书卷尚未阖合,瓷盘之侧,绳尺犹在。
静默许久,许府书堂内,众人仿佛仍沉浸于方才那场匪夷所思的“验证”之中。
“……若非亲手所测,我断不敢信。”魏瑞轻声呢喃,喉间微涩,像是还未从震撼中回过神来。
“确实如此。”霍纲长出一口气,缓缓坐回席间,“这圆周之数……若非我等手中器物亲量亲算,只怕终生难信。”他望向窗外微曦天色,眉头却仍紧锁,“可话又说回来——我们测的是几寸几尺的器物,圆率之精,真可推至极细?若大用之时,其值可否不差毫厘?”
“你是说,仍须再验?”
“非唯再验。”霍纲顿了顿,眸光微动,“这书中设问,不止圆周一题。我方才再翻至后页,又见诸如‘乘方逆推’、‘双变量联算’、‘弧影相切’等题……竟更深一层。”
他顿了顿,眉头皱得更紧了:“这些题,不止我一人,恐怕在座各位……皆束手无策。”
此言一出,几人相对无言。
陈章谨轻轻点头:“不错。我亦翻到一题,设二人互相借粮,隔期以两倍所还,叠加六期,问其总还之数。细算起来,似乎牵涉一套‘倍数递进之式’,但我竟不识所设之数列。”
郭仪道:“我也见一题,问某地仓储四品军械之调度法,仓有四仓、器有五类,按时、按地、按战备权重分配……此题非止于术算,似更涉‘策规’之法。”
“其法已非我等所习。”
众人默然。
片刻后,许居正低声道:“此卷初阅,如登一山;再翻,乃见山后更有群峰叠嶂。”他望向案上一册仍未尽的《术算纲要》,语声中多了一层审慎与敬意,“恐怕,我们所识,止步于前山;而此卷之深,尚藏于云中。”
“许大人,”魏瑞顿然开口,“老夫有一念——此刻观此书,仅凭我等学力,或能悟一二,然若欲穷究根本,彻解其法,恐非凡人所能。”
许居正看了他一眼,缓缓道:“你是想——请人助阅?”
“正是。”魏瑞沉声道,“若说天下精通术算之人,大尧不过数人;若推其中尤者,当首推石宗方。”
“唯有他。”霍纲接声,“能与此书相对无惧。”
“不错。”郭仪点头,“石宗方于算术一道,素有奇才之誉。旧年曾以一题‘八仓分赈’引三学之人争论数日,而他一夜而解,至今犹为算士敬仰。”
“且……”他话锋一转,“石宗方正是近日公开提及‘圆径之比’、拟测常数之人。”
“若让他亲阅此‘圆周率’之设,亦可验证一二。”
许居正沉思片刻,终点头:“可行。”他望向众人,“不止是为求解更深策题,亦是为此圆率之数寻一评说。”
“天子所作,终归不能轻信于臣;若能得石宗方之首肯,此书之威,可服于天下。”
“许大人,”魏瑞迟疑了一下,还是开口,“不过石宗方素有孤傲之性,平日不入官署,不赴朝聘,闭门谢客……此番邀之入府,恐不易。”
“我与他旧识。”许居正目光微亮,“二十年前,我初任翰林,曾校勘《算经通谱》,邀他评点一章,他虽不屑为官,却肯赠我三言五语。”
他语气一顿,“我写信,他或许愿来。”
“若许大人肯亲书一信,我等再附联名拜请之帖,当更具诚意。”
“再附此《术算纲要》一册。”霍纲忽道,“石宗方若阅此一卷,即便再傲,也当动容。”
“也好。”许居正点头。
他起身而立,衣袖轻拂,目光落在案上尚未合起的书卷之上。
“诸位,今晚所见,不过五题;但书中策问尚有数十,若不解此书,岂不负陛下苦心?”
“我等为臣为士,岂能只惊服其表,而不能通其意?”
“请石宗方来,不仅是为此‘圆周率’,更为此书,探得根本。”
众人闻言,齐声称是。
许居正当即命人研墨,亲手执笔,提笔书写。
笔锋苍劲,落字如铁:“宗方老友:久别二十载,今有天子设卷一册,命题七十有余,皆为实政、数理之事。吾等初阅两章,已知非旧日术可解。夜不能寐,特奉此书一册,祈老友垂阅……倘能至吾府,共论此策,尤为幸甚。”
末了,落款“许居正拜上”。
又附魏瑞、郭仪、霍纲、陈章谨、李安石等六人联名拜帖。
堂中人肃立,目送书信装入玉匣,再由老仆封存,明日一早,即刻递往石宗方隐居之所——钟山静舍。
许居正缓缓坐下,望着那封书信,喃喃低语:“石宗方若来,大尧便将迎来一次真正的——‘算学之会’。”
灯火渐暗,烛影轻晃。
此夜,他们虽不能彻悟《术算纲要》,却已做出一个决定——
要将这条理政之路,彻底走下去。
无论前方,是算术,是科学,或是全新的天地。