3平时分满分？(2/2)
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r />张洪涛推了推眼镜，转身在黑板上写了一个方程。
dy/dx+P(x)y=Q(x)
“一阶线性微分方程，这个是基础中的基础，先把这个学会了，学透了，后面才能继续往下学……”
林枫听着，拿起笔做起了笔记。
张洪涛虽然讲课很有逻辑，但上一世的他依旧跟不上节奏。
当然，他应该不是个例，班里有很多学生都和他一样跟不上。
但今天，他发现自己竟然能跟上了张洪涛的思路了。
虽然有个别地方有些卡壳，但大致思路他还是可以理得清的，而且有些拔高的地方，他也能听得懂了。
而这，就是“数学思维强化”和那15点经验值所带来的效果。
非常的实用！
不过，还是那句话，也就肝这几天了，等论文写完就不肝了。
张洪涛大概讲了四十多分钟，把一阶线性微分方程的通解公式推导完了，又讲了两道例题。
紧接着，他放下粉笔，拍了拍手上的粉笔灰。
“好了，同学们，今天的基础内容就讲到这里，接下来呢，我给大家出一道题，看看大家会不会做。”
说着，他目光扫视了一圈教室，露出了一抹微笑，再次拿起粉笔，在黑板右侧写下了一道题目：
【考虑方程y'=y?/?，求满足初始条件y(0)=0的解，并讨论解的唯一性。】
这道题一出，林枫顿时一愣。
y'=y?/?。
初始条件y(0)=0。
讨论解的唯一性。
这不是他昨天晚上研究的那道第五题的简化版吗？
不！
不对！
准确来说，这道题是第五题的一个特殊延伸。
重点还是在于今早发现的那个那个关键点??奇异解！
y=0是一个显然的解，这谁都能看出来。
但问题在于，通过分离变量法，还能解出另一个解。
而两个解在初始条件处“重合”，这就导致了解的非唯一性。
换句话说，这道题的考点就在于，标准的唯一性定理，在这道题里恰好不满足！
想到这，林枫越发觉得这道题很清晰了。
不过，他并没有举手回答，两世为人，他很清楚，出头鸟可不是好当的。
与此同时，教室里安静极了，只剩下书写的沙沙声。
一分钟！
三分钟！
五分钟！
……
十分钟过去了！
没有人举手。
没有人答题。
可以看到，有些同学已经放弃了，有些同学还在继续。
这其中，一个坐在前排，长相清秀，穿着干净的女孩，尤为引人注目。
只见她快速写满一整夜草稿纸，但却又全部划掉，反反复复，看起来非常纠结。
而她，便是林枫平常经常抄作业的数应班女学霸??宋清歌！
显然，这道题，她不太会。
而另一边，张洪涛靠在讲台边上，不急不慢地等着。
“这道题呢，是我前几天在整理教案的时候突然想到的，可能有些超纲，但仔细想想，用现有的知识也是可以解决的……”
他一边讲着，一边看着教室一众学生。
但又是十分钟过去，却依旧没人举手。
“怎么？都不会？”
教室里一片沉默，没有人回应他，包括林枫。
“这样吧，宋清歌，你来说说思路吧。”
他开始点名了，一众学生都不由自主地低下了头。
宋清歌站了起来，犹豫了下，说道：
“我是这样想的，老师，我认为分离变量法可以求出一个解，y等于……(x/3)?”
“而y恒等于0也是一个解，所以唯一性应该是不满足的，但具体要怎么论证，我不太确定用哪个定理。”
她的表情很是纠结。
张洪涛点了点头，“方向算是对了，但只说到了表面，具体的核心却没有说出来，你坐下吧。”
宋清歌咬着嘴唇坐下了，俏脸有些微红。
前者又扫了一圈教室，“还有没有人？”
但依旧没人吭声。
“卧槽，枫哥，这题也太难了吧？宋清歌竟然都答不出来！”
陈坤在一旁小声嘀咕着。
而这话，林枫并没有接。
讲台上的张洪涛又等了大概半分钟，忽然开口了：
“这样吧，同学们，这道题呢，谁要是能在下课前给出完整解答，把为什么不唯一讲清楚，我这门课期末平时分直接给满分。”
说着，他顿了顿，看了眼手表，继续说道：
“现在离下课还有二十多分钟，大家继续加油！”
“不过，咱们先说好了，只有第一个才可以给满分，先到先得啊，同学们。”
此话一出，全班都愣住了。
只要在下课前做出这道题就可以平时分拿满分？
要知道，高数的平时分和数分一样，也是占期末总成绩的40%，而满分意味着期末考试只需要考34分，这门课就能及格。
而这，对于在座的这些高考在本科线挣扎的学生们来说，几乎等同于这门课保过了！
所以??
一瞬间，所有人都激动了起来。
不少人都开始疯狂翻起了课本，但翻了半天，还是没人开口。
包括林枫旁边的陈坤。
他只觉课本上的知识就像是天文数字，根本看不明白。
什么唯一性定理？
什么分离变量法？
这都什么跟什么啊！
这对于他这个水平来说，真的是超纲到了极限。
而他，正是班里一众学生的一个缩影。
“枫哥！这题真的太难了！怪不得宋清歌都不会呢，这老张是不是玩我们呢？什么平时分满分，我看是根本不想让我们拿！”
他很是气馁地吐槽着。
林枫点了点头。
“对，你说得对！”
紧接着，没等陈坤反应过来，便直接举起了手。
“老师，我想试试这道题！”